Заговорник логицизма: ко је Готтлоб Фреге?

Готтлоб Фреге је један од најважнијих и најутицајнијих филозофа у последњих 200 година. Био је логичар, математичар и свестрани геније који је предложио важне теорије о природи језика, значењу, референци и односу између математике и логике. Његови радови су обликовали већину каснијих филозофија у земљама енглеског говорног подручја (и шире). Овај чланак ће истражити Фрегеов живот и један од његових најважнијих доприноса свету филозофије: одбрану логицизма или идеју да се  аритметика може свести на логику.

Готтлоб Фреге: Прави професор

Готтлоб Фреге је био један од најважнијих филозофа 20. века. Фрегеов живот је на много начина био ирелевантан за његов рад. Рођен је у прилично интелектуалном немачком домаћинству средње класе – његов отац је био директор женске школе – и целу своју каријеру провео је на разним немачким универзитетима.

Фрегеова обука и већина његовог професорског рада нису били филозофске природе, већ су се фокусирали на теме из математике и физике. Био је познат по својој великодушности и колегијалној благонаклоности према другим математичарима и филозофима; славно, показао је млад Лудвиг Виттгенстеин у режији Бертранда Расела када је први дошао код њега тражећи филозофско вођство, и тиме индиректно створио једно од најутицајнијих филозофских партнерстава у историји.

Међутим, пре него што размотримо његову филозофију као такву, било би корисно рећи нешто о Фрегеовом значају за оне који су дошли после. Вреди запитати се како је професор математике, који се није превише бавио филозофском традицијом пре њега, постао толико утицајан на традицију која је дошла после њега.

Готтлоб Фреге и велики пројекат: Логицизам

Питао је можда најпознатији по својој изузетно утицајној филозофији језика, која се показала централном за развој онога што је данас познато као 'аналитичка филозофија' , доминантна врста на универзитетима који говоре енглески језик. Међутим, Фрегеове доживотне интелектуалне бриге нису биле везане за језик. Фреге није био лингвиста, филолог или полиглота. Није учио језик за живот, већ је студирао математику.

У корену Фрегеовског филозофског пројекта је покушај да се покаже да су истине аритметике аналитичке, и конкретно, да оне представљају законе логике. Ова филозофска позиција се сада зове логицизам. Ово је био пројекат коме је Готтлоб Фреге посветио велики део свог живота, а овде ће се моћи дотакнути само његове делове.

Аритметику је прилично лако дефинисати: то је грана математике која се бави бројевима, њиховим својствима и стварима које радимо са њима; рачунање, рачунање и тако даље. То је последњи концепт, концепт „аналитичког“, који захтева више пажње. Термин „аналитичко“ односи се на разлику између истина за које се сматра да су аналитичке и оних за које се сматра да су синтетичке. Ово је разлика која се првобитно јавља у делу Имануела Канта.

Аналитички и Фрегеан пројекат

Фокусирање на Фрегеово разумевање аналитике може довести до бољег разумевања онога што је мотивисало Фрегеан пројекат на првом месту. Да бисмо разумели Фрегеову концепцију аналитике, важно је разумети Кантиан рачуна о овом концепту. Посебно је веома важно разумети разлику између Кант и Фрегеове концепције аналитичности.

Кант поставља разлику на следећи начин: „У свим судовима у којима се мисли о односу субјекта према предикату (ако узмем у обзир само афирмативне судове, пошто је примена на негативне судове лака) овај однос је могућ на два различита начина. Или предикат Б припада субјекту А као нечему што је (прикривено) садржано у овом појму А; или Б лежи у потпуности изван концепта А, иако је сигуран да стоји у вези са њим. У првом случају суд називам аналитичким, у другом синтетичким.”

Овде се субјект може схватити као нека специфична ствар – то може бити физички објекат, као оловка, може бити нешто апстрактније, као број. Предикат се може схватити као изношење нечега о тој ствари. На пример, у фрази „зелена оловка“ постоје субјект (оловка) и предикат „зелена“. Оно што је важно је посматрати два начина на која Кант сматра да се предикати могу односити на субјекте – или предикати могу припадати субјектима тако што су „садржани“ у њима, или тако што леже „потпуно изван“ њих.

Прва је аналитичка релација, друга је синтетичка. Принцип овде изгледа прилично једноставан; немогуће је размишљати о одређеним стварима а да оне немају одређене квалитете. Кант користи пример „сва тела су продужена“, јер сматра да је немогуће замислити да тело постоји а да није „проширено“, што само значи да постоји и заузима простор; али једноставнији пример је 'нежења су неожењени'. Бити неожењен је квалитет који ниједном нежењу не може недостајати.

Фрегеова критика кантовског погледа

Ова идеја да је предикат „садржан“ у нашем концепту одређеног субјекта је она коју ће Готтлоб Фреге оспорити. Конкретно, он доводи у питање психолошке конотације – сугестија да је наш концепт неке ствари оно што одређује да ли се предикати односе на њу аналитички или синтетички значи да је то начин на који људи размишљају о некој ствари која је важнија од било којег објективног квалитета. те ствари. Једнако тако, постоје различите врсте пропозиција које изгледају као аналитичке – на пример, свако ко је мајка мог оца је моја бака – које ипак нису обухваћене Кантовом теоријом „задржавања“, утолико што се тичу односа између појмова, а не ствари које садржани су у оквиру одређеног концепта.

Увођење логичких константи

Из ових разлога, Фреге је желео да о аналитичности размишљамо пре у терминима логичких константи, које су независне од било ког посебног начина размишљања или говора о нечему. Чини се прикладним да је Кант тврдио да чињеница да логика није успела да значајно напредује даље од Аристотеловог дела показује да је дисциплина близу завршетка. Фреге је створио револуционарни систем логике, који је данас основа модерне симболичке логике и великог дела модерне филозофије, управо да би превазишао грешке у Кантовој концепцији аналитичког.

Да би објаснио основу за Фрегеов став да је аритметика аналитичка, он то супротставља кантовском гледишту да је геометрија синтетичка (гледиште са којим се он слаже). Он примећује да се могу користити нетачне претпоставке о одређеним деловима геометрије да би се направиле дедукције које имају смисла. Он ово користи да тврди да су истине геометрије синтетичке, а да истине аритметике нису.

Да бисте видели шта је Готлоб Фреге имао на уму, узмите у обзир да могу да кажем „да је ваш брат девојчица, он би стога био ваша сестра“ и употребите претпоставку која је сама по себи нетачна (ваш брат је девојчица) да изведем замислив закључак. Док, Фреге тврди, када неко користи погрешне претпоставке о бројевима, не може да прави одбитке.

Заиста, мисао у целини постаје скоро немогућа ако неко покуша да ово замисли. Фреге је тврдио да из тога следи да „основа аритметике лежи дубље... од геометрије. Истине аритметике управљају свиме што је бројно. Ово је најшири домен од свих; јер њој не припада само стварно, не само интуитивно, већ и све замисливо.’

Фреге је веровао да су закони броја „веома блиско повезани са законима мишљења“, а с обзиром на то да Фреге има уску концепцију логичког концепта, односно да је логички концепт оно што се може применити у размишљању о било који предмета, чини се да нас је овај потез брзо одвео од Фрегеове прве тврдње, да су истине аритметике аналитичке, до Фрегеове друге тврдње, да истине аритметике чине логичке законе.

Рањивости у Фрегеовом пројекту логицизма

Данашњи филозофи Фрегеов пројекат сматрају нечим славним неуспехом и пронашли су доста недостатака у његовом раду. Стога је вредно закључити разграничењем шта је, ако не приговор као такав, свакако подручје рањивости.

Рањивост о којој је реч је његова дефиниција логичког концепта. Фрегеовска концепција логичког концепта даје смисао њему у светлу онога што се може мислити. Чини се да ово сугерише да наше схватање мисли претходи нашем схватању логике, а да бисмо рекли шта је логика, морали бисмо сасвим прецизно рећи шта је мисао. Неопходност да наше поимање логике предвидимо на нашу концепцију ума могла би се избећи дефинисањем „мисли“ на веома широк начин, што би значило да не постоји ништа што би се могло рећи да се одвија „у нашим главама“ или „у нашим умове' који се не мисли.

Или, алтернативно, на овај приговор би се могло одговорити тврдњом да све што се идентификује као мисао је мисао, не зато што је сама идентификација важна, већ зато што је циљ једноставно дефинисати мисао на најшири могући начин. Међутим, ако Готтлоб Фреге заиста жели да поднесе све аспекте нашег менталног живота у своју дефиницију мисли – укључујући имагинативне и страствене елементе нашег унутрашњег живота – онда се чини да нас је одвео прилично далеко од тога како се мисао и логика обично схватају. .

Ово није нужно нелегитимно, али би могло бити непожељно ако постоје конотације наше уобичајене концепције мишљења и логике које Готтлоб Фреге жели да задржи, или ако на крају жели да замени наше садашње, погрешне концепције ових ствари новим концепцијама. Међутим, ако је мисао уско дефинисана, онда ће из наше дефиниције мисли претходити наша дефиниција логичких појмова.